教师发展·先说一件有趣的事
21日上午，收到一位老师发来的数学教学问题：
不得不说，唐老师是一位有数学眼光的数学老师。
首先，唐老师的数学阅读能力很强，对概念及文字的内涵把握比较精准，这是非常厉害的一种素质，很多人并不具备。也就是说，有的人说话也好，读书或倾听也好，表达也好，往往是糊里糊涂不求甚解的状态。很少有人像唐老师这样关注“不到”与“不超过”的细微区别。
也就是说，概念构建与理解是重要和基础性的，是一切认知的起点，概念一旦界定不清，思想不可能清爽。
数学，恰恰就是玩概念的。学数学或教数学的人，若没有比较清晰准确的概念基础，则是灾难性的，无法设想。
其次，唐老师拥有自觉转换常规语言与数学语言的意识与素养。他将此问题与别人探讨时，有人就没有听懂唐老师的意思，其本质是没有真正深刻理解“不到”与“不超过”这两个相似概念的不同。而唐老师之所以能get到这细微差异，得益于他的转化能力：“不到”相当于“＜”，“不超过”相当于“≤”！
最后，唐老师像所有拥有数学素养数学眼光的人一样，具有坚定的专业自信（较真）。在与人探讨过程中，即便没有获得理解和认同，他内心深处仍然相信自己的观点，这份自信从哪里来？当然是数学专业给予他的，学数学的人有比较清晰的是非判断，对就是对，错就是错，他们不会明知是A却说成是B，除非A＝B，哈哈哈。或者，有时候出于这样或那样的原因，他们不会硬碰硬坚持己见，但他们心里是不会轻易改变或附和的，一有机会就会明确论证本就是正确的观点。
我认为唐老师是具有数学眼光和数学素养的人。
今天在整理这段内容时，我对教科书中最后用“不超过”，有了新的更深入的理解。即，对标问题“ 剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？”则只要总钱数“不超过100元”就是肯定答案，包括“不超过99元”，包括“不到99元”。
也就是说，教科书用的是问题判断的最低标准，涵盖其他符合标准的任何情况。
稍加整理：眼光与思考力来自对概念等本体性知识的深刻理解。
读书·再说一件趣事
今日，合肥市教育名师工作室领衔人培训在成都开班。22日下午，我们分头赶到培训地报到，晚饭后，在附近走一走。
我们几位熟识的朋友，结伴而行，进到一家书店。一进门就有香气，有点像上等木材散发的，难道这就是书香？
看到一套签名版的《努斯：希腊罗马哲学研究》，每一本都价格不菲。这时同行一位校长拿起另外一半厚书说：“不知你们怎么样，现在我已经不怎么读书了”……我接过话茬：“其实，读书有时候也就一本书读几页而已，因为很多书不必精读。比如我想研究跨学科主题学习，就可以把夏雪梅的书找来，再把刘玲、郭华的书，把一些相关文献也找一些，然后每一本只需借鉴其中一小部分，不必每一本都精读，这叫主题阅读……”
这些主题都是特别吸引我的，犹豫之后忍住没有入手…
阅读的事情，一箩筐又一箩筐。天下的道理其实都是相通的，比如，在学校久了免不得疲乏得紧，这次于学期中途出来参训，还在成都这样的文化休闲之城，还都是熟识的领衔人，大家有着大体相似的成长背景和经历，也有大体相似的追求与困惑，共同话题多，培训无疑是汲取、碰撞、放松、通融、激励与提升的好机会，大家一齐转换了场景，一齐投入短暂而精彩的学途，获得感满满。这种状况，多像读书啊！在小学数学教学领域深耕久了，就会懈怠和麻木，换到哲学或传统文化的场域逛一逛，便有无比清新奇妙的不同感受，再回头连小数吹来的风都带着甜味了！
简单归纳：眼光与思考力来自灵动的转换和融通。
讲座·报告式表达的几种类型
从教二十多年，参加的培训学习不胜枚举，听到的讲座不少。今天有空来给它们分分类。
有的讲座形式活泼，主讲运用诸多技巧，使得讲座活色生香，滋味浓郁。
有的讲座内容充实，观点鲜明，论据详实，论证有力，逻辑清晰，营养丰富。
单从以上两个纬度，试图把一切讲座纳入囊中，分成以下层次：
1.内容贫乏，形式单一；
2.内容贫乏，形式活泼；
3.内容丰实，形式呆板；
4.内容丰实，形式活泼。
有些顶级水平上的讲座，往往自成一格，无法纳入任一层次。比如小数界有位教研员、特级教师曹培英，他的讲座就以内容取胜，完全可以忽略形式。即当内容足够精彩，形式就可以忽略不计。
但，反之则不行，谁有见过只有形式的好讲座吗？！
所以，或可将原有层级进行修订：
0.光有形式，内容空洞；
1.内容贫乏，形式单一；
2.内容贫乏，形式活泼；
3.内容丰实，形式呆板；
4.内容丰实，形式活泼；
5.内容精到，形式隐匿。
深度洞察：眼光与思考力从专心做好一件事的热爱、专注和积淀中来。
时代·学生的觉醒
今天下午，芜湖市教科所所长吴友义说了一个案例。
一天夜里，大约凌晨一点多，吴老师完成工作准备休息，此时尖利的声音划破夜空，来自一位初中女孩：
“作业就是做不完，我永远做不完！”
“上课没意思，我听不进去！”
“没劲儿，没意思！”
这，绝不是个案。
想想当下仍然存在的教育形态，刷题刷到怀疑人生。越来越多的学生面临学习动力危机！
当学生丧失学习兴趣与动力，将是多么可怕的一件事！
说实话，发生这种学习危机的学生往往是那些更加有自我意识有生命意义感的孩子，他们在追问：人生的意义是什么？他们是觉醒的人。
他们也是有眼光有思考力的人。
他们是真人。
他们拒绝奔向那个被人编辑的标准答案，拒绝机械动作亦步亦趋，拒绝正确的废话，拒绝走上一眼可达的独木桥……
那尖刺一般的深夜呐喊，令我们教育人震颤！雪崩时，哪一片雪花是无辜的？
所以，我们要改变，要行动，刻不容缓。
痛定思痛：眼光与思考力来自自我的觉醒、意义的构建以及兴趣的持续加持。
