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文章详细介绍了单搭接复合材料螺栓连接件（采用沉头螺钉）在静态拉伸载荷作用下的有限元模型。采用该模型分析了复材螺栓紧固件连接接头在拉伸变形过程中复材板和螺栓中的应力状态变化，以及螺栓与孔之间接触状态的演变过程。并且采用相关的实验数据，完成了计算模型的标定与校验工作。
此外，文章探讨了螺栓预紧力、摩擦系数和螺栓孔间隙对连接件行为的影响。该模型能够准确识别连接件中的关键位置，并精确再现实验得到的载荷-位移曲线，直至出现损伤破坏。同时，模型揭示了连接件刚度和螺栓与孔之间接触状态的相关性。
根据模型和实验数据，连接件的行为可以分为五个阶段：（i）无滑动阶段、（ii）滑动阶段、（iii）完全接触阶段、（iv）损伤阶段和（v）最终失效阶段。结果表明，紧固件接头的连接刚度与螺栓与孔之间的接触状态密切相关，随着传递载荷的增加，连接刚度是在逐步下降的。被连接件之间的摩擦系数和螺栓夹紧力主要影响被连接件之间发生相对滑动的最低载荷，而紧固件与连接孔之间的间隙则会影响完全接触阶段的刚度和滑动阶段的长度。
螺栓连接作为航空结构中的关键连接方式，一直发挥着重要作用。随着复合材料在航空领域的广泛应用，复合材料螺栓连接的力学行为研究变得尤为重要。目前，针对复合材料螺栓连接的数值研究主要集中在二维模型和近似模型，难以准确捕捉连接件的复杂相互作用和应力分布。此外，现有研究对摩擦系数和螺栓夹紧力的影响探讨不足，且缺乏对沉头螺栓连接的深入分析。
2013年，《Composites: Part A》期刊发表了一篇由伦敦帝国理工学院航空系的研究团队完成的基于有限元分析的复合材料沉头螺栓细节连接的研究成果。该研究建立了高精度的三维有限元模型，深入分析了复合材料沉头螺栓连接在静力拉伸载荷下的力学行为，并探讨了摩擦系数、螺栓预紧力和间隙对连接性能的影响，为复合材料螺栓连接的设计和优化提供了重要参考。论文标题为“A detailed finite element investigation of composite bolted joints with countersunk fasteners”。
三维精细化有限元建模：研究使用Abaqus软件构建了三维有限元模型，该模型用于模拟单个搭接复合材料螺栓连接在静态拉伸载荷下的行为。模型包括2个沉头螺栓、2个主要CFRP板和2个CFRP支撑板。考虑了螺栓和孔的几何细节，包括沉头孔、螺纹和间隙，并使用不同的单元类型和材料定义来模拟螺栓和板的行为。此外，还实现了螺栓预紧力和摩擦的模拟，并通过罚函数法解决了接触问题。
图1 （a） 复合材料螺栓单剪连接试验试样（b） 复合材料螺栓连接的有限元模型
研究分析了螺栓预紧力和纵向位移作用下，连接件的力学响应，以探究其力学行为。通过深入分析连接件各部分之间的相互作用，并将其与实验数据进行对比，验证了模型的准确性和可靠性。通过改变螺栓预紧力、复合板之间的摩擦系数以及螺栓与孔之间的间隙等参数，研究了这些参数对连接件力学行为的影响。
图2 连接结构有限元模型横截面，显示连接部件几何分区。
该研究分析了螺栓预紧力施加后，螺栓头部部分和板件之间的相互作用。研究发现，即使没有施加纵向位移，仅螺栓预紧力也会导致螺栓头部和板件之间出现塑性应变，并在螺栓头部与螺纹连接处以及螺纹的第一圈附近出现应力集中现象。随着纵向位移的施加，板件开始弯曲，连接件开始出现相对滑动，导致连接件刚度下降。
图3 夹紧力施加后螺栓横截面上的von Mises应力和塑性应变，以及复合材料横截面上的σ11应力。
有限元模型预测的载荷-位移曲线与实验数据吻合良好，研究发现，连接件的力学行为可以划分为五个阶段：无滑动阶段、滑动阶段、完全接触阶段、损伤阶段和最终失效阶段。有限元模型能够准确地预测连接件在各个阶段的力学行为，并与实验数据吻合良好，验证了模型的准确性。但模型在预测接头行为的最后阶段时还不够精确，因为目前尚未包括复合材料中的损伤。
图4 （a） 从有限元模型中获得的节点载荷-位移曲线。（b） 分析曲线重要点处的螺栓孔相互作用（零件的横截面变形和接触状态）。
通过参数研究分析了摩擦系数、螺栓预紧力和螺栓孔间隙对连接件力学行为的影响。研究发现，摩擦系数和螺栓预紧力主要影响连接件无滑动阶段和滑动阶段的力学行为，而螺栓孔间隙主要影响连接件完全接触阶段的力学行为。
图5 有限元模型中螺栓和板截面网格细节
无滑移阶段刚度最高，仅通过摩擦传递载荷；滑移阶段开始于摩擦传递的最大临界载荷，具有较低刚度；全接触阶段刚度低于无滑移阶段；损伤阶段刚度持续下降；最终破坏阶段由螺栓头-杆过渡区和第一螺纹处裂纹扩展导致载荷突然下降。
图6 有限元模型中的接触对
该研究建立了高精度的复合材料沉头螺栓连接有限元模型，并揭示了连接行为的五个阶段：无滑动、滑动、完全接触、损伤和最终失效。研究发现，紧固件接头的连接刚度与螺栓与孔之间的接触状态密切相关，随着传递载荷的增加，连接刚度是在逐步下降的。被连接件之间的摩擦系数和螺栓夹紧力主要影响被连接件之间发生相对滑动的最低载荷，而紧固件与连接孔之间的间隙则会影响完全接触阶段的刚度和滑动阶段的长度。该研究成果为复合材料螺栓连接的设计和优化提供了重要的理论指导。