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随着岩土工程软件的快速发展，抗滑桩的相关计算、设计已实现程序化。但无论软件如何发展，我们应掌握抗滑桩的手工计算方法，明晓每一步计算的来由，从而掌握软件“黑匣子”中的基本理论概念，从而为工程提供更好的抗滑桩的设计文件，提高设计品质。下面就将二十年前的一个成功应用的普通抗滑桩手工计算案例内容进行介绍，希望能有所参考。

一、基础资料

某公路位于堆积体坡前缘，抗滑桩位于路基内侧，滑面以上为腐植土和粘砂土夹少量的块碎石土，γ₁=18.5KN/m³, Φ₁=26º。滑面以下为强～弱风化的泥岩、粉砂质泥岩、弱风化泥质粉砂岩、弱～微风化粉砂质泥岩，岩层产状为NW65/NE6º,反倾向山，γ₂=21KN/m³, Φ₂=45º。

图1 滑坡处治断面图

二、抗滑桩计算

1、相关地质参数

根据岩性及地层情况，抗滑桩锚固段地层主要为强风化泥岩，因此按m法设计。滑面处的地基抗力系数采用A=80000kN/m³，滑床土的地基系数随深度变化的比例系数采用m=32000kN/m⁴，滑坡推力E=400kN/m，不考虑抗滑桩前剩余抗滑力。

2、相关结构参数

抗滑桩采用C25钢筋砼，桩截面为矩形b×a =1.6m×2m，桩长12m，滑面上桩长h₁=5.0m,滑面以下h₂=7.0m, 桩间距(中至中)为6m,抗滑桩设置于滑坡出口处，滑面近水平状。

桩其弹性模量E_n=2.8×10⁴N/mm²=28×10⁶kPa

截面积F=1.6m×2m=3.2m²

截面模量W=ba²=×1.6×2²=1.07m³

截面对桩中心惯性矩：I=ba³=×1.6×2³=1.07m⁴

相对刚度系数：EI=0.8EnI=0.8×28×10⁶×1.07=23.97×10⁶kN·m²

桩的设计宽度：Bp=b+1=1.6+1=2.6m

桩的变形系数a===0.3222m^-1

桩的计算深度：ah₂=0.322×7=2.255＜2.5，按刚性桩计算。

桩底边界条件：按自由端考虑。

3、作用在桩身的外力计算

单根桩承担的水平推力为E_x=400kN，滑坡推力按梯形分布计,作用在桩上荷载如右图：桩后滑坡推力荷载为W₁和W₂；作用桩前抗力荷载W₃和W₄；其中ZJ为桩中至中距离，H_t为桩后滑面至桩顶距离。

W₂== 2.5×W₁=2.5×274.3=685.75 kN/m²

W₃= W₄=0

图2 抗滑桩计算相关参数示意图

4、桩身各截面内力计算

1）当0≤y≤h₁时

△x=(y₀-y)△ψ

б_y=(y₀-y)(A+my)△ψ

Q_y=Q₀-B_pA△ψy(2y₀-y)- B_pm△ψy²(3y₀-2y)

M_y=M₀+Q₀y-B_pA△ψy²(3y₀-y)-B_pm△ψy³(2y₀-y)

2）当h₁≤y≤y₀时

△x=(y₀-y)△ψ

б_y=(y₀-y)△ψC

Q_y=Q₀-B_pA△ψh₁(2y₀–
h₁)-B_pm△ψh₁²(3y₀-2h₁)-B_pC△ψ(y-h₁)(2y₀-y-h₁)

M_y=M₀+Q₀y+B_pA△ψh₁﹝h₁(3y₀-2h₁)-3y(2y₀-h₁)﹞+B_pm△ψh₁²﹝h₁(4y₀-3h₁)-2y(3y₀-2h₁)﹞-B_pC△ψ(y-h₁)²(3y₀-y-2h₁)

3）当y₀≤y≤h时

△x=(y₀-y)△ψ

б_y=(y₀-y)△ψC

Q_y=Q₀-B_pA△ψh₁(2y₀–
h₁)-B_pm△ψh₁²(3y₀-2h₁)-B_pC△ψ(y-h₁)(2y₀-y-h₁)

M_y=M₀+Q₀y+B_pA△ψh₁﹝h₁(3y₀-2h₁)-3y(2y₀-h₁)﹞+B_pm△ψh₁²﹝h₁(4y₀-3h₁)-2y(3y₀-2h₁)﹞-B_pC△ψ(y₀-h₁)²(3y-y₀-2h₁)-B_pC△ψ(y₀-y)³

5、桩侧应力和桩身剪力、弯矩计算

其中：y₀=9.2m，△ψ=3.64×10^-4

表1 桩侧应力、桩内剪力，弯矩表

图3 桩侧应力图

图4 桩身剪力图

图5 桩侧弯矩图

6、桩的结构计算

1）基本指标

C25砼：f_c =11.9N/mm² ，f_t=1.27N/mm²

钢筋：主筋采用HRB335级Φ32钢筋,f_y=300N/mm² ,A_s=804.3mm²，E_s=2.0×10⁵N/mm²；箍筋采用HPB235级φ14钢筋，f_y =210N/mm²,A_s=153.9 mm²,E_s=2.1×10⁵N/mm²

2）安全系数，剪力、弯矩最大值。

考虑滑坡推力计算过程中的安全储备及护壁等多方面因素，正截面受弯、斜截面受剪时安全系数均取1.1，桩身结构图如下：

+Q_max=Q₍₅₎=2400kN，+1.1Qmax=1.1×2400=2640kN

-Q_max=Q₍₉₎=-1814.24kN，-1.1Q_max=-1.1×1814.24=-1995.66kN

+M_max=M_(6.5)=6758.4kN·m，+1.1M_max=1.1×6758.4=7434.24kN·m 

3）桩身结构图

图6 桩身结构图

4）实际配筋与理论配筋差别

理论最大弯矩：M_理论=+1.1M_max=1.1×6758.40=7434.24kN·m

实际最大弯矩：M_实际=7583.26kN·m；M_实际>M_理论，满足要求。

△=（M_实际-M_理论）/M_实际=(7583.26-7434.24)/7583.26=2.0%。

以上的计算案例，虽然有些结构材料参数和安全系数与现行规范有差异，但普通抗滑桩的计算思路是相同的。

作为岩土工程师，无论计算软件如何发展，我们均不能将一切都寄托于软件，而应明晓计算公式的选用，参数的选取等内涵部分。也只有这样，相关的计算才是有效的，合理的。