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仰望华夏星空，探究天人之际，我是双鱼戏水。上一期内容讲解了“球面直角三角形”，这一期，我们一起来学习一下“球面直边三角形”。

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在球面三角形中，如果有一个或一个以上的边为90°，则此球面三角形称为球面直边三角形。

若球面直边三角形中的三条边均为90°，则此三角形的任一顶点均为其对边的极，则此三角形的三个角均为直角。

若球面直边三角形中有两边为90°，则此两边的对角均为直角，而此两边夹角的顶点为第三边的极，且此夹角与第三边同度。

如图所示。a=c=90°，B为b边的极，∠B=b

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上述两种情况的球面直边三角形的边角关系很明显，计算较简单。故以下重点讨论一边为90°时的球面直边三角形的情况。

球面直边三角的公式，是将c=90°代入到普通球面三角形的公式中，整理而来，具体表达式列表如下：

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球面直边三角形公式，也需要用纳比尔记忆法则(大字法则)来记忆：

任一要素的正弦等于两邻部正切的乘积，或两对部余弦的乘积，若乘积的两要素均为边或角时，乘积前应冠以负号。

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如图所示，球面直边三角形 ABC 中，c边为 90°，大字上部竖线代表直边c=90°，再顺次将其余的边、角填入大字空格后，则可按纳比尔记忆法则写出相应的球面直边三角形公式。例如角A的两对部为(90-C)和(90°-a)，则有:

sinA=cos(90°-C)·cos(90°-a)

sinA= sinC·sina

角A的两邻部为(90°-b)和 B，则有:

sinA=tg(90°-b)·tgB

sinA=ctgb·tgB

与上表中所列的公式相吻合。

（双鱼戏水）