Macdara MacCamhaoil
上接：离心泵基础‖刚性转子的平衡（上）
平衡悬臂转子的程序
图11. 使用单面程序平衡悬臂转子
图12：使用单面程序两次平衡悬臂转子
图13. 使用双面程序平衡悬臂转子
图11、图12和图13显示了悬臂转子的典型示例。如果转子的长度约为其直径的1/7至1/10（图11），则可以进行单面平衡，在受试验质量影响最大的轴承处进行测量。然而，对于其它情况，有必要使用以下方法之一的两个校正面：
1. 使用单面平衡程序两次
首先，执行静平衡程序，将试验质量分成两个相等的质量，并如图12 a所示安装在受试验质量影响最大的轴承上。计算出的校正质量也应分成两个相等的质量。
其次，再次执行静平衡程序，这次将试块作为一对安装，即两个试块安装在两个校正平面上，但彼此相距180°，如图12 b。计算出的校正质量也应作为一对。
请注意，计算程序中要求的“试验质量”将是所用两个试验质量之和。
2. 如图13所示，使用测量平面和校正平面执行双面平衡程序。
请注意，试验质量可以按照正常的双面平衡程序安装，即任意安装在校正圆周上。
特殊平衡情况
以低于工作转速进行平衡
最好在转子的工作转速下对其进行平衡，但实际上并无必要。在许多情况下，在平衡工作期间不可能全速运行转子。
在以低于工作转速进行平衡时，唯一需要考虑的是所要求的平衡质量等级。如果规定转子必须平衡到某一质量等级，那么在以低于工作转速平衡同一转子时，平衡质量必须相应提高。以表1中所示的为例，要求在3000 RPM下达到 6.3级，那么如果转子仅在500 RPM下进行平衡，则必须平衡到1级*。
泵沙龙注：这仅代表作者个人观点。对于离心泵来说，平衡试验时，转子处于空气中，而实际运转时转子处于介质中。因此，离心泵在经低速、G2.5级动平衡试验后，完全能够满足泵的安全可靠运行。
校正质量和校正半径
由于转子结构的原因，有时无法将校正质量安装在与试验质量相同的半径上，见图14。
图14：将校正质量安装在与试验质量安装半径不同的半径处
在这种情况下，为了校正不平衡，我们使用以下关系式：
式中：
也可以写成：
因此，
因此，如果安装校正质量的半径r2与安装试验质量的半径r1不同，我们只需改变校正质量m2的值，使乘积 m r 保持不变，即：
检查残余不平衡量
平衡工作完成后，应确定残余不平衡量。可直接使用适当的平衡设备来完成。但是，在没有适当设备的情况下，可以使用ISO标准1940中描述的程序，如下所示：
1）在转子上标出例如 45°的等间隔，见图 15。
图15：仅用振动计检查残余不平衡量的图解法
2）在0°位置安装一个试验质量。以其工作转速旋转转子并测量振动读数（振幅）。将测量结果记录在表格中，见图15。
3）将试验质量移动到45°位置，测量振动并将结果记录在表格中。
4）继续依次将试验质量移动到每个标记的位置，并将结果列表。
5）如图15所示，绘制振动振幅与试验质量位置的关系图。如果曲线近似为正弦曲线，则可以获得有用的测量结果。否则，残余不平衡量将低于可重复性极限，试验质量太小或测量灵敏度不足。
6）在正弦曲线的最高点和最低点之间画一条线。这条线与正弦曲线上最高点之间的距离表示不平衡量（Vres），与零线的距离表示试验质量（VT）的大小。残余不平衡质量（Mres）的大小可以通过以下公式计算得出：
从正弦曲线的最高点画一条垂直线，然后读取水平轴上的角度，就可以找到残余不平衡质量的位置（Φ）。
由于残余不平衡质量的位置是通过图形找到的，因此可以清楚地看到，如果只有一个振动计用于测量，就可以使用这一程序。该程序的缺点是，与直接测量振动和相位相比，平衡工作需要更长的时间。
计算方法
获得合适的测试结果后，下一步就是计算所需的校正质量和角度值。有两种方法可以找到必要的数据：
计算器和平衡程序 WW9021
最简单的计算方法是使用B & K平衡程序 WW9021。该程序可在Hewlett-Packard HP 41 CV 和 CX 计算器（以及已停产的C版本，配有内存模块）上运行。使用这种方法，即使是没有经验的操作员也能在大约两分钟内掌握整个计算过程。该程序提供了单面和双面平衡的计算。随程序提供的计算器可以清楚地显示程序中使用的按键及其功能。
图16：与 HP 41CV 和 CX 可编程电容器一起使用的平衡程序 WW9021
程序装在五张磁卡上，每张磁卡有两个通道。第六张磁卡用于使用保存功能存储数据。
计算程序如下：
1）使用WW9021程序加载计算器，有关加载说明，请参阅WW9021说明手册。
2）选择 [1-PLANE] 或 [2-PLANE] 平衡。
3）根据计算器显示的提示输入数据，例如A10 = 在没有试验质量的情况下在平面1中测量的振幅；∠21 = 在平面2中测量的相位角，试验质量安装在平面1中。要求输入数据的顺序遵循B & K平衡报告中的编号系统。键入每个值后，按 [DATA ENTER] 键。
4）所有输入完成后，计算器将进行长达30秒的计算，然后发出“哔”的一声。
5）计算出的校正质量和角度会重复显示，每次显示几秒钟，直到计算器关闭。
WW9021 程序的其它功能还可用于永久性试验校正的情况，例如在转子上焊接试块或钻孔。具体请参见《WW9021 使用手册》。
[RESOL]功能可将预校正质量分解为单独的组件，其中只能在某些允许的位置进行校正。请参阅本节末尾的示例。
矢量图计算
■ 单面平衡
校正质量和角度的值可以通过矢量表示测量值来确定，如图17所示：
图17：振动水平的矢量表示：（a和b）测量值，（c、d和e）计算值
6）如果假设振动的振幅与不平衡质量成正比，就可以得到以下关系式：
通过这个表达式，可以求出补偿质量 MCOMP 的值。
质量相对于试验质量的位置可以用量角器从矢量图中确定，也可以从表达式中找到：
∠COMP = – ∠T + ∠0 + 180°
计算出的角度是从转子上标有试块安装点的位置开始测量的。如果是正角度，则沿旋转方向测量。如果是负角度，则按相反的方向测量。
注*： 严格来说，这是一个相量图，而不是矢量图，因为我们处理的是复平面上的“矢量”，其中有实分量和虚分量。不过，在平衡领域，习惯上将不平衡的图形表示称为“矢量图”，而不是“相量图”。“不平衡矢量”等术语的使用符合 ISO 1925 平衡标准。
附录1中的示例1是一个使用此方法计算所需校正的工作示例。
■ 双面平衡
校正质量及其位置的计算方法与单面平衡计算方法类似，但计算相当复杂，因此通常使用袖珍计算器。附录1中的示例2就是使用这种方法的一个工作示例。
不平衡质量消除示例：平衡风扇
图18显示了一个五叶风扇的示例，质量校正只能在叶片上进行，即只有五个允许的校正位置，允许位置之间的夹角为72 °。如果经过平衡工作，发现校正质量为 2 g，校正角度为100 °，则似乎无法安装校正质量。解决方案是在72 ° 和144 ° 的叶片之间分配校正质量。
这可以通过矢量图来实现，但使用HP41C计算器和WW9021平衡程序更容易实现。
图18：将校正质量分为两个部分，以便安装在五叶风扇上
平衡程序的操作步骤如下：
按 [RESOL]。然后依次要求提供下列数据：
CRM：所需的校正质量；在我们的示例中为 2 g；
CR∠：所需的校正角度，在一个允许位置（新零点）测量；在我们的例子中为28 °，（100 ° – 72 °）；
RES∠：两个允许位置之间的夹角；在本例中为 72 °。
然后，计算器依次计算并显示零位置（M∠0）和其它允许位置（M∠RES）的解析质量。对于给定的示例，计算器返回以下信息：
M∠0 = l,5 g M∠72 = l,0 g。
这表明，2 g校正质量中的 l,5 g应安装在72° 的叶片上，另外1,0 g应安装在144° 的叶片上。
平衡仪器
一些用于平衡的仪器是专门为此目的而设计的，而其它一些是振动测量或分析仪器，也可用于平衡。
在选择用于平衡的仪器时，重要的是要考虑它能做些什么。同样，在选择用于一般振动测量或机器状态监测的设备时，也要考虑其是否易于调整以进行平衡也很重要。
B & K提供三种适合现场平衡转子的仪器。它们是2515型振动分析仪以及3517和3537型平衡装置。
图19：上图是 2515 型振动分析仪；下图为Kyndbyvcerket 发电站平衡一台 275 MW涡轮发电机组
2515 型振动分析仪
2515 型便携式振动分析仪（见图19）设计用于排除机器振动问题和日常机器状态监测，也是现场平衡装置的理想选择。
该仪器便于携带，内置可充电电池。其结构牢固，即使在恶劣的环境条件下也能经受住现场的日常使用。
平衡时需要以下附件：MM0012或MM0024光电探头、4391型加速度计（一个用于单面平衡，两个用于双面平衡）以及连接电缆AO0268和AO0158。单面平衡的设备设置如图20所示。对于双面平衡，必须在每个平面上交替进行测量，因此可以使用WB0968 通道选择器在平面之间进行切换。双平面平衡的设置如图 31 所示。
图20：使用 2515 型振动分析仪进行单面平衡
不平衡引起的振动会在频谱中的旋转频率处出现一个峰值。将光标放在该峰值上，可直接从屏幕上读取振动级别和相位。机器运行速度的任何变化都可以从显示屏上的频谱中清楚地看到，光标位置也可以相应地调整，使其与转子的旋转频率相吻合。
不稳定的转子转速有时会导致相位测量出现问题，这是因为旋转频率的峰值没有准确落在分析仪屏幕的一条线上。如果存在这种问题，可以使用5859或5050型跟踪频率倍增器来获得精确、稳定的相位读数，以便进行平衡。跟踪频率倍增器通过转速计监控机器速度，并控制分析仪的外部采样。如果机器转速发生变化，分析仪的采样频率也会相应变化，从而使旋转频率的峰值始终保持在屏幕上的同一条线上。
2515的另一个有用功能是存储、检索和频谱比较。应将平衡前后的振动频谱存储在内存中，以便查看平衡后振动的减少情况。此外，还可使用MEMORY “Compare” 功能直接比较平衡和不平衡机器的频谱。
3517型现场平衡装置
3517型便携式平衡装置，如图21所示，是现场平衡转子的理想工具。该装置装在一个硬泡沫手提箱中，内置可充电电池。
图21：上图是3517 型平衡装置；下图为Signces 发电站平衡一台1300 千瓦风机
该套件由一个2511型振动计和一个1621型可调谐带通滤波器（共同构成3513型振动分析仪）以及一个2976型相位指示器组成。除用于平衡外，3517还可用于与3513相同的各种振动分析功能，因此是一种非常有用的两用分析工具。
随套件提供两个4370型压电加速度计、一个 MM0012光电转速计探头和连接电缆。
图 22 显示了3517的工作原理。使用“Ch.l/Ch.2” CHANNEL SELECTOR开关选择来自其中一个加速度计的振动信号。该信号经放大后通过滤波器，滤波器根据转子的旋转频率进行调谐。振动计显示振动级别。相位指示器将转速探头的信号与滤波后的加速度计信号进行比较，并显示两者之间的相位。设备设置如图23所示。
图22：3517型平衡装置的信号路径
图23：使用3517型平衡装置进行双面平衡
3537 型现场平衡装置
图 24 所示的3537型现场平衡装置与3517型类似。两者之间的主要区别在于3537型中内置的跟踪滤波器。3537型非常适合需要窄带跟踪滤波器的应用，例如在转速波动下进行平衡，或抑制其它来源的振动。该装置还可以进行高达kHz的自动频率分析。
图24：上图为3537型平衡装置；下图为平衡一台Alfa-Laval NX 418离心机
该套件由一个2635型前置放大器、一个2433型指示器单元、一个1626型跟踪滤波器和一个2976型相位指示器组成。两个4370型压电加速度计、一个MM 0024光电测速仪和连接电缆组成了整套装置。该套件与可充电电池一起装在手提箱中。
图25显示3537信号路径的简化框图，图26显示设备设置。转速计在转子每转一圈时提供一个脉冲。然后，滤波器自动进行连续调整，使其始终与转子的旋转频率保持一致。自动调整意味着3537可以提供稳定的相位读数，即使在转子转速有微小波动时也是如此。
图25：3537型平衡装置的信号路径
图26：使用3537型平衡装置进行双面平衡
有三种滤波器带宽可供选择：0.1 Hz（最高 20Hz）、1Hz（20 至 200Hz）和 10Hz（200Hz 至 2kHz）。不过，如果需要，也可以在整个频率范围内选择其中任何一个滤波器带宽。例如，当频谱中的另一个峰值接近转子的旋转频率，并且需要测量其中一个峰值的振幅时，这一功能就非常有用。
其中一个加速度计发出的振动信号经过放大和滤波后，旋转频率下的信号分量电平会显示在指示器单元上。相位指示器测量并显示来自转速计的脉冲信号与滤波振动信号之间的相位。
使用频闪仪测量相位角
在没有适当平衡设备的情况下，图27所示的替代仪器可用于平衡。
图27：使用频闪仪测量相位角
使用3513型便携式振动分析仪测量振动水平，该分析仪由2511振动计和1621可调带通滤波器组成。
采用4912型便携式频闪仪，而不是使用相位指示器来测量相位。转子上用胶带或标记有以角度为单位的刻度。在试验平衡运行期间，刻度由频闪仪发出的光照亮，频闪仪由滤波后的振动信号触发。振动信号的相位只需简单地从刻度上读取即可。
2317 型便携式电平记录仪
上述三种仪器均可与2317型便携式电平记录仪一起使用，以生成频谱的硬拷贝。2317型便携式电平记录仪非常方便，完全独立，专为现场使用而设计。可充电电池和皮质便携箱（可选）使其真正便携。
使用3517和3537型平衡装置时，电平记录器可获得频谱图，用于故障诊断。平衡前后的机器振动频谱图可以清晰地显示出平衡后振动的减少情况。
2515型振动分析仪可显示频谱，以进行即时故障诊断，但如果需要一份硬拷贝，电平记录仪则非常有用。图28显示了2515/2317硬拷贝的一个示例，请注意2515的测量设置也在硬拷贝记录上给出。
图28：在2317型电平记录仪上绘制的2515型频谱
MM0012和MM0024 型光电探头
关于仪器的最后一点说明涉及光电转速计探头。B & K提供两种探头，可与平衡设备一起使用。这两种探头均为非接触式，其功能是向转子表面投射一束红外光，并根据反射光的比例产生电信号。该信号值的周期性变化表示触发。
MM 0012与转子的工作距离在1至20 mm之间。探头由转子上的对比标记触发。在安装探头的平面上，转子的圆周首先用一条亚光黑色胶带或油漆覆盖。
MM 0024 探头与转子的工作距离为50至800 mm。由于探头仅由随探头提供的特殊六边形图案反光带QA0137触发，因此不需要亚光黑色背景。探头顶部的LED指示灯闪烁表示触发。
MM 0012探头配有3517平衡组件，而 MM 0024则配有3537平衡组件。3517、3537和2515 这三种仪器均可使用任一探头触发。