生活中我们经常说某人逻辑思维清晰,能有理有据的叙述一件事,并给出自己的观点和看法。
逻辑是一种推理科学,清晰的逻辑能帮助我们辨别一个好推理和坏推理之间的差别。
什么是推理呢?
在《逻辑十九讲》这本书里这样说:推理就是在论证讨论和辩论中找到真理。
这本书是由美国著名思想家、作家,新思想运动之父威廉姆.沃克.阿特金森所著,目的是让我们在平常的生活中掌握简单的逻辑思维能力,推理能力,拓展认知能力。
大脑通过客观事实形成对应的概念,吸收原材料,编织成复杂精密的精神产物。
一件事发生了,大脑吸收了这件事和这件事相关的信息,经过分析加工,产生了一些想法和观点。
而这些观点和想法的产生需要经过大脑的概念、判断、推理和命题这些过程的加工才能形成。
所以,我们从四个方面来解读这本书。
1,概念是怎么形成的?
2,我们是怎样判断一件事的?
3,我们是如何通过大脑加工进行推理的?
4,命题是怎么形成的?
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首先来看第一个问题概念的形成。
什么叫概念呢?概念是对任一事物的一种精神陈述。
比如,我们要对眼见的“四条腿,长鼻子,大耳朵”的动物做一个定义并表达出来。
每个概念的形成都需要五个步骤:陈述、对比、抽象、概括、命名。
陈述是指对你看到的事物做出一番细致的阐述。
比如我们要认识这些动物,马、狗、猫、奶牛、猪、狮子和老虎等,就要对这些动物做出描述。
对比:我们把自己对“动物”形成的具体描述分成很多个小部分。通过比较,区分出动物们的相似点和不同点。
还是这些动物,马、狗、猫、奶牛、猪、狮子和老虎。
根据外形特征,狮子和老虎可以放在一起比较,马和奶牛可以放到一起比较,猫狗可以放到一起比较。
通过比较找到他们的相似点和不同点。
于是我们认识到,狼和狗在很多方面都十分相似,狼和马、奶牛以及大象之间有很大的差异。
抽象:把物体的大量的固有属性进行分离的一个行为或者过程,其中我们把单一的个体当成观察和思考的对象。又或者说是撤销整体意识而把注意力抛向某个特定个体的行为。
就是说在不考虑整体的情况下,把你的注意力集中在一个特定的行为,这个过程就是抽象。
如果我们打算研究动物的体型“大小”,应该先把“大小”这一特性从众多特性中分离出来,单独研究。
概括:使物体普遍化或者具体化的一个行为或者过程;在某种程度上把一些物体冠以共同的名称、头衔或者类别;把特别的物体变得普遍化;减少或者重新分类属种;把一个特称的事实或者一系列的事实,转变成一个更大的彼此紧密联系的圈子。
其实就是把两个以上物体分为具有某种特性或共同特性的类别。
命名:取名或选名。
一个名字代表一个符号或标签,我们每次看到这个符号和标签,就能立即想到这个符号和标签所指代的物体。
知道了概念形成的五个步骤,那么我们怎么正确使用概念呢?
一个小孩对的一匹马、一头奶牛和一只绵羊的细节和分类一无所知,只是听到大人用动物来指代它们。
对于这个小孩儿来说,这几个都叫动物。以后,当听到代表与动物不一样的生物的时候,就会迷惑。
听到“狗”被用来指代藏獒,那狗就会具有藏獒的特性;听到同样的梗犬,就开始哭喊出来,他认为后面那个根本不是“狗”,它和狗完全不一样。
直到认清“狗”的具体种类有很多种之后,他才会完全理解并在大脑中重新形成一个与狗相对应的概念。
许多美国年轻人会认为:所有的英国男人习惯说“你也知道”,而所有的英国女人喜欢不断地尖叫“真漂亮”,还有每一个英国男人都佩戴一个单片眼镜。
我们的生命在成长过程中发生着变化,头脑里的概念也会做出相应的改变。
如果我们的抽象化程度太少或太多,造成定义过于狭窄或宽广,就需要这里添加一个特性,那里减掉一个特性,以此做出平衡。
概括是一个上升的过程。因为我们要把一个个体转向具体,把低层概念提升到高层概念。
当我们抓住最高级别的时候,我们就抓住了事物的本质。
一种认知细节可以通过图像表示出来,一个概念只能通过描述总结出来。
2,我们怎样判断一件事?
当我们头脑里形成两种概念时,我们会把它们拿来做比较,形成相同点和不同点的结论。因此判断有正面的判断和负面的判断。
这个过程就是判断。
举例来说,我们检验和对比马和动物这两个概念,发现它们有一个共同点。
“马”包含在“动物”里,于是我们得出:“马是一种动物。”
这是共同点,同时也是一个肯定判断。
我们再对比“马”和“奶牛”这两个概念,发现它们有一个不同点。
得出“马不是奶牛。”这个判断,用这个判断表达出来的不同叫作负面判断。
被表述的思维过程就是逻辑判断,包含两方面,扩展判断和强度判断。
我们把“马”和“动物”这两个概念做出对比后,发现“马”的概念被“动物”的概念所包含,所以“一匹马是一种动物”就被认为是扩展判断。
在对比过程中,我们明白“马”这个概念包含动物的特性,并把这种特性归类于马的特性,所以“一匹马是一种动物”,也可以被认为是强度判断。
3,我们如何通过大脑加工进行推理的?
推理是训练判断能力的一种行为、过程或者艺术;推理是在论证中使用理性判断的一种能力或者行为;推理是论证和推论的结合体;推理代表理性的力量;推理是论证、讨论和辩论。
在日常生活中,我们借助推理能力从错误中寻找到真理,明辨是非,总结出特定目标。
推理的过程可以分为四个步骤:
抽象:从一个人事物中提取和归类出它的特性或者属性,并把它看成是一个有明显思想内容的物体的过程。
例如我一旦认识到一头狮子具有力量这样一个特性,就把力量理解成动物特性中的一个。
我们可以把注意力集中在一个事物的气味、颜色、形态和大小之中的一个上,再把它抽象化,和其他特性隔离开。
概括,是形成概念或者基本想法的过程。
举例来说,一个人会对一匹马形成特定的想法,这个人对马形成的这种具体想法不仅适用于这匹马,同时也适用于属于同一类当中的所有马。
推理:把两个客观实体、两个人或者两件事物进行对比分析,得出它们同第三者之间关系的过程。
比如,所有的哺乳类动物都是动物,马是哺乳类动物,因此,马是动物。
推理有直接推理,归纳推理,演绎推理和类比推理。
最常见的还有三段论。
直接推理:在大量的信息中筛选出最简单最重要的东西。
这种推理有反对和换位两种方法。
反对的法则:如果普通命题为真,那么特称的命题也为真;如果普通命题为假,那么特称命题也为假;如果普通命题为假,那么其他任何命题无法判断真假;如果特称命题为真,那么其他任何命题无法判断真假。
如果相反的两个有一个命题是真的,那么另一个是假的;如果相反的两个有一个是假的,那么无定论;两个相反的命题不可能都是真的,但可以都是假的。
如果下相反的两个有一个命题是假的,那么另一个是真的;如果下相反的两个有一个命题是真的,那么无定论;两个下相反的命题不可能都是假的,但可以都是真的。
如果两个相互矛盾的命题其中一个是真的,那么另外一个就是假的;如果两个相互矛盾的命题其中一个是假的,那么另外一个就是真的;两个相互矛盾的命题不可能都是真的或者都是假的,只可能其中一个是真的,另外一个是假的。
比如,普通肯定命题:所有的人终有一死;普通否定命题:没有人是终有一死的;特称肯定命题:有些人是终有一死的;特称否定命题:有些人不是终有一死的。
普通肯定和普通否定是一对相反命题;
特称肯定和特称否定是一对下相反命题;
普通肯定和特称肯定、普通否定特称否定,是特称命题;
普通肯定和特称否定、普通否定和特称肯定是矛盾命题。
换位就是命题的主语和谓语之间的互换。
换位法则是:原命题中有一些肯定的想法,派生命题中的任何一个想法都不能被肯定。
换位方式有三种:
简单换位;通过限制进行换位;通过对照进行换位。
在简单换位中,特性或者数量都不会发生改变;
在限制换位中,特性由普遍的变成特称的;
在否定换位中,特性发生改变,但是数量不变。
思考的三个基本法则:
一致法则:不论情况怎样变化,同样的特性或者事情不变。
矛盾法则:没有事情能够在同时、同地,既保持’是’又保持’不是’。
无中立法则:每件事情要么保持’是’,要么’不是’,不存在另外一个选项或者中间项。
归纳推理:一个从个体事实中发现普遍规律的过程,或者是一个从特称事实中推断出普遍法则的过程。
归纳推理有四个步骤:
初步观察;制定假设;演绎推理;验证。
初步观察:例如在我们的观察之下,所有“特称”磁铁都吸引铁。
A、B、C、D、E、F、G,还有X、Y、Z,这些都是磁铁,它们在我们观察的所有例子和次数中,都吸引铁。
制定假设:如果很多个体是确定成立的,那么这一类的整体也是确定成立的。
所以,在一个普遍法则或者真理的基础上,把特称命题包含的事实应用到普遍整体或者大众上也是合理的。
因此,所有的磁铁都吸引铁。
归纳过程是一个“上升的过程”,它从特称的事实中上升到普遍的法则;从特称的真理上升到普遍的真理;从低等级的真理上升到高等级的真理;从狭窄的真理上升到宽广的真理;从微小的真理上升到伟大的真理。
演绎推理:从普遍真理中发现特称真理。
例如,所有的蘑菇都是可以吃的;这种真菌是一种蘑菇;因此,这种真菌是可以吃的。
演绎推理是一个下降的过程,它把一个高等级的真理导向一个低等级的真理;归纳推理则是一个上升的过程;它把一个低等级的真理导向一个高等级的真理。
通过“三段论”对它进行如下的推理:
所有磁铁都吸引铁;这个东西是一块磁铁;因此,这个东西会吸引铁。
由此我们通过演绎推理得到一个公理:凡是整个整体是成立的,那么这个整体的各个部分也是成立的。
三段论有三个特别种类:
直言命题:在这类命题中,肯定和否定其实不需要限制性条件;
假言命题:在这类命题中,肯定或者否定受限于某些条件、环境或者假定;
选言命题:在这类命题中,暗示或者断言替代项。
在一个直言三段论中,相关的陈述不需要任何限制性条件,就可以被肯定地确立,所以这个推理过程也具备同样肯定的特征。
假言三段论:具有一个或者一个以上的假言命题前提,并且假言命题确定或提出某些事实,又或者是“假设”出来的其他事情,都是真实成立的。
假言三段论的原则:
如果前提是肯定的,那么结论也是肯定的。如果结论是否定的,那么前提可能是否定的;
避免使用谬论肯定结论,或者否定前提。
例如,假如约克郡拥有一个大教堂,那么它就是一座城市;约克郡确实拥有一个大教堂;因此,约克郡是一座城市。
选言三段论:一个大前提中有一个选言命题。
使用规则:如果一个或者多个可供选择的事物被否定,那么剩下的事物是可以被肯定的。
假如我们说“A是B或者A是C”;或者说“B和C中的任意一个是A”,我们可以否定B,但是仍然肯定C。
“两刀论法”是一个“条件三段论”,它的大前提包含了某种可选事物。
沃特利把它定义为:“一个条件三段论在大前提中包含两个或者两个以上的前提,一个选言三段论在小前提中包含两个或者两个以上的前提。”
验证:假如那块磁铁不吸引铁,那么我们的假设是错的,有些磁铁不吸引铁;
如果我们把那个特称的“东西”当成磁铁是一个错误,它根本就不是一块磁铁。
对于两种当中任何一种情况,我们都有必要进一步的检验、观察和实验。
假如那块特称磁铁的确吸引铁,那么我们就已经验证了假设和判断。
类比推理:类比推理过程中的前提和结论存在相似关系;任何形式的相似关系可以使一个没有形成归纳的论证得以成立。
类比概括的规则:如果所有事情中的有些事情有共同之处,那么剩下的其他事情也有共同之处。
如果我们在A中发现的特性、特质和属性分别叫作a、b、c、d、e、f、g;
在B中发现的特性、特质和属性分别叫作a、b、c、d、e,都是现成的,那么我们可以通过类比推理出,特性f和g也必定属于B。
一个医师对病人说,他所患疾病表现出的好几个特征都符合伤寒症的症状,因此他患的就是伤寒症。
4,命题是怎么形成的?
判断形成文字,或被语言表达出来,就是命题。
命题的组成部分是:主语,被肯定或者否定的部分;谓语,根据主语相应地被肯定或者否定的部分;系动词,一个用来连接主项和谓项之间关系的动词。
比如,我们说,他奔跑,指代的是“他正在奔跑。
同样地,有时候句子中会出现谓语缺失的现象,例如:“上帝是,”它表达的意思是 “上帝是存在的”。
命题的顺序颠倒,谓语出现在句首,主语位于句末,例如“和平使者是神圣的”;或者“真理是强大的”。
命题分类方法1:绝对命题;假设命题;选言命题。
在绝对命题中,不需要任何限制条件下,我们就可以达成确认或者否决。
例如:“人是一种动物”,“玫瑰是一种花”,等等。
在假设命题中,需要依据一些具体的条件。
例如:“假如水被煮沸了,那么它肯定能烫伤人”;或者“假如火药是潮湿的,那么它不能被引爆”;等等。
选言命题是一个有选择性的说明或判断,通常包含连词“或者”,有时加上“要么”。
举例说,“闪电是片状的或者叉状的”; “拱桥是圆形的或者尖形的”; “安格鲁人是憨直的或者敏锐的”。
命题的分类方法2:普通命题;特称命题。
普通命题:谓语的肯定或者否定范围包含了整个主语。
例如:“人都是骗子。”这个命题做出了肯定,整个人类都被归为骗子。
特称命题,是谓语的肯定或者否定范围只包含主语的一部分。
例如:“有些人是运动员”,或者“有些女人不是虚荣的”。
逻辑学对“周延性”的定义是:“为了包含所有的含义和用途,把一个普遍整体分成若干个种类,以期最大程度上使用和应用术语。”
命题术语的周延性规则:
所有的普通命题中,主语是分布式的;
所有的特称命题中,主语是未分布式的;
所有的否定命题中,谓语是分布式的;
所有的肯定命题中,谓语是非分布式的。
我们将主要内容在集中一下。
什么是推理呢?推理就是我们在生活和公司做种讨论论证和辩论的过程。
在这个过程中,我们逐渐形成对于一些事物的概念,判断以及各种推理过程,比如直接推理、归纳推理、演绎推理和类比推理。其中我们写文障最常见的就是三段论推理。
我们在判断过程中用语言和文字的形式表达出来的方式叫名题。最常见的命题有绝对命题,假设命题和选言命题。
还有普通命题和特称命题。
结语:作者在书中选了大量生活中的案例,清晰的把这些理论讲了出来。
使我对逻辑思维法则有了更深的认知。
事实上,一个人的逻辑推理能力在生活中真的很重要,能够按照罗辑思维很清晰的表达自己的想法,描述自己的观点,能使我们时刻保持思路清晰,准确,不至于前言不搭后语。
黑格尔说:一切真实可能的东西,不可能是其他的东西;在这些条件与情形下不可能出现其他的东西。
无论怎样论证和辩论,都得在真实的情况下进行,否则就是谬论,不成立。
当我们在现实生活中不断成长的过程中 ,经历的一切推理中都能在真与假,事实与虚假之间逐渐找到属于自己的真理。