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To CoT or not to CoT？

OpenAI ο1 的诞生极大地提升了人们对 LLM 推理能力和思维链（CoT）的兴趣。一时之间，似乎思维链很快就会成为所有 LLM 的标配，但思维链并非万能，就连 OpenAI 自己也提到 o1 在某些任务上的表现并不比 GPT-4o 强，尤其是以语言为中心的任务。

近日，一篇来自德克萨斯大学奥斯汀分校、约翰·霍普金斯大学和普林斯顿大学的论文引发了热议，其模仿莎士比亚《哈姆雷特》的台词提出了一个对 AI 研究者和实践者来说至关重要的问题：To CoT or not to CoT？

论文标题：To CoT or not to CoT? Chain-of-thought helps mainly on math and symbolic reasoning

论文地址：https:///pdf/2409.12183

GitHub 库：https://github.com/Zayne-sprague/To-CoT-or-not-to-CoT （待更新）

简单来说，这篇论文研究了思维链（CoT）技术帮助 LLM 解决各式问题的有效性。

首先，该团队分析了近期的相关文献，比较了 CoT 与直接回答方法（DA）的性能表现。

之后，他们使用 20 个数据集和 14 个当今主流的 LLM 在零样本提示和少样本提示设置下进行了实验。

图 1 简单总结了这两项研究的结果。

结果表明，CoT 能极大助益 LLM 解决涉及数学和符号推理的任务，至于其它任务，CoT 的效果并不显著甚至可能有损模型性能。

另一个发现是 CoT 能帮助提升执行计算和符号操作的执行步骤，但却比不上能使用外部工具的 LLM。这是什么意思呢？该团队发现，相比于使用直接回答方法，使用 CoT 时 LLM 能更好地生成可执行的形式化方案规划；但如果使用语言模型来生成方案规划，然后再使用外部符号解算器来求解该规划，性能表现还会更好一些。

这样的结果忽然让 CoT 的处境变得有点尴尬：在 CoT 有用的问题上，我们能使用外部工具做得更好；在另一些问题上，CoT 的能力又有限。

因此，该团队认为：「第一，很多广泛使用 CoT 解决的问题其实根本没必要使用 CoT：现在已有更高效方法，能以远远更低的推理成本取得相近的性能。第二，基于提示词的 CoT 不够用了，我们看到人们迫切地需要更复杂精妙的方法，比如基于搜索、交互式智能体或针对 CoT 进行过更好微调的模型的方法。」

文献研究

首先，该团队调研了近期的相关文献，比较了使用或不用 CoT 的提示词的效果。

具体指标和流程这里就不多介绍了。总之，他们从 110 篇论文（35 篇 ICLR 论文和 75 篇 NAACL 和 EACL 论文）中整理出了 1218 个实验结果，涉及 264 个数据集。之后，他们将这些相关任务分成了 14 类，表 1 展示了其中几类的定义。

文献研究结果

图 2 展示了 CoT 为不同类型的任务带来的性能增量，即使用 CoT 提示法取得的性能减去使用直接回答法取得的性能。

可以看到，在这些任务上，CoT 平均仅能带来 3.75% 的提升。其中 CoT 带来增益最大的三类任务分别是：符号推理、数学、逻辑推理。在这三个任务上，CoT 实现的平均性能为 56.9，而不使用 CoT 的表现为 45.5。而在其它任务上表现较好的个例（图中用黄色高亮标记出了 10 个），也或多或少与这三个任务有关。

但在其它任务上，CoT 的表现就没什么亮点了，平均成绩仅有 56.8，而就算不使用 CoT，直接回答法也能得到 56.1。该团队认为，这一点点提升甚至不能算作是提升，毕竟 CoT 的计算成本明显更高。

实验研究

除了研究近期文献，该团队也执行了实验，其中涉及到 20 个数据集和 14 个模型，并测试了零样本提示和少样本提示两种设置，见表 2。

实验研究结果

下面我们通过对一系列问题的解答来了解实验结果。

1.在哪些任务上，零样本 CoT 优于直接提示？

图 3 左展示了 CoT 在五个推理类别（见图 1 右）上带来的平均性能增益；图 3 右则是 CoT 在每个数据集上带来的平均性能增益。

可以看到，在非符号推理类别和数据集上，特别是那些主要包含常识（CSQA、PIQA、SiQA）、语言理解（WinoGrande）和阅读理解（AGI LSAT、ARC-Easy、ARC-Challenge）的问题上，零样本 CoT 和零样本直接回答的性能几乎没有区别。尽管这些数据集涉及推理，但 CoT 并没有带来增益。

相比之下，数学和符号类别（以及符号和半符号数据集）获得了更大的提升。CoT 在 MATH 和 GSM8k 上带来的增益分别高达 41.6% 和 66.9%。在 ContextHub 和 MuSR Murder Mysteries 等半符号数据集上，CoT 表现出了中等程度的增益。这些数据集需要应用逻辑规则才能得出答案，例如从简单的自然语言（ContextHub）或更复杂的常识性陈述（MuSR Murder Mysteries）中解析得到的一阶逻辑。

在少样本设置下得到的实验结果类似。

2.回答格式是否会影响 CoT 的有用性？

除了数学之外，许多常用的数据集都是多项选择题。该团队指出，对于两个非多项选择题的数据集（MuSiQue 和 BiGGen Bench，并且它们需要不同层级的非符号推理才能给出回答），CoT 的表现与直接回答相近。

因此，可以说回答格式对 CoT 的有用性的影响不大。并且，该团队还表示，预先针对正确响应进行规划或推理甚至可能妨碍 LLM 自由响应的能力。

3.CoT 在知识、软推理和常识推理方面带来的提升是否显著？

在 13 个涉及知识、软推理和常识推理的数据集上，该团队测试了 CoT 的表现，结果发现：答案是否定的，但 MMLU、StrategyQA 和 MuSR 是例外。在这三个数据集上，CoT 可以带来比较显著的增益。

详细研究 MMLU 和 MMLU Pro

MMLU 和 MMLU Pro 是两个范围广泛的数据集，因此很难简单地描述它们的特征。该团队详细研究了 CoT 在 MMLU 中每个类别上的性能表现，以了解 CoT 在不同领域的性能差异。

表 3 给出了 CoT 能为 Llama 3.1 8B 和 70B 在 MMLU 和 MMLU Pro 上带来最显著提升的三个类别。

可以看到，其中一些与数学有关，这不出人意料，但也有的属于「商业」等类别。不过更进一步研究发现，这些类别通常也涉及数学（比如资产计算等）。

因此，该团队对 MMLU 进行了更细粒度的研究（实例级）。他们发现问题或生成的响应中是否包含 = 这个符号非常关键，可以说是「符号推理的一个强有力的标志」。结果见图 4。

可以看到，当有 = 时，CoT 在 MMLU 和 MMLU Pro 上的表现明显会更好。该团队认为这是因为 = 通常出现在数学问题中。所以归根结底，CoT 依然是能在数学问题上为 MMLU 和 MMLU Pro 带来助益。

CoT 在形式推理方面的优势和劣势

下面来解释 CoT 有助于符号推理任务的原因。很多符号和半符号推理任务都可以分成两个阶段：规划与执行。该团队也基于此思路进行了分析。

设置 1 和 2：少样本直接回答和 CoT：使用之前的少样本直接回答和 CoT 作为基线。图 5 给出了在 GSM8K 上每个设置的示例。

设置 3 和 4：规划 + 直接求解器以及计划 + CoT 求解器。

设置 5：规划+工具求解器。

评估结果

图 6 展示了选出的代表性模型的结果。

可以看到，对于许多数据集和模型而言，仅仅有规划不足以带来明显的性能增益。与直接回答相比，CoT 或规划+ CoT 求解器是实现强大性能所必需的。使用其中一种方法跟踪执行情况可带来最大的准确性优势，尤其是对于含有大量数学内容的数据集。

尽管 CoT 或规划+ CoT 求解器比直接回答和规划+直接回答更强，但规划+工具求解器在大多数情况下还要更优。也就是说，很多时候，使用 CoT 还不如让 LLM 使用工具。