交变电流中提到了有效值，多数学生不理解有效值的定义，经常和平均值混淆。理解有效二字是关键，发出电来干什么呢？人的所做所为，多数事是极端功利的，有效值就是源于功利本性，把电流当牛马，为人类做功，和奴隶、奴畜没啥两样，只不过现在成了奴电。
从做功角度讲，控制变量的条件下，若变化的电流做功正好等效于恒定的电流，那就好，这个恒定的电流就是变化电流的有效值。
教材中的思考题，给出了一个分段恒定的电流，从做功等效的角度来求有效值。
猪脚登场，正弦式交流电的有效值如何求？
上图中分段恒定的思考题给出了一种思路，实质就是微元积分。只不过数学上还没有学积分，导致物理上不会算而已，所以教材上写出了根据理论和实验得出正弦交流电有效值和峰值的关系。阅读教材时这句没营养的话确实引起了一些爱思考同学的兴趣，理论如何证明？
三角函数积分，懂了就不难了。
同样运用积分，对于电压或电流随时间线性变化的电流，有效值同样可求，结果是根号三分之峰值。
正弦式、线性式，有效值搞出来后，求解有效值基本就可以横着走了。
锯齿式的交流电，看作分段线性，大锯、小锯组合也不怕，转化成分段恒定的就可以了，又回到了教材思考题上。
恒定和正弦式的组合，也是转化成分段恒定。
线性、正弦、恒定，随意组合，转化为分段恒定的，一切就妥妥的了！
思考题多深沉啊，分段恒定，没有为难。提供了正弦式交变电流的求解方法，只不多数学的积分知识不做主而已。其次，对于各种五花八门的交流电，提供了转化求解有效值的思路。
悟到了思考题的内涵，求有效值时老想着平均值的大脑会不会少一点呢？
多读几遍教材，多在老师的指点之下思考一下教材中的知识，是不是也是一种很好的学习方法？