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最近，在学习循环小数，通过计算引导学生体验“有限”“依次不断重复”等特点，使抽象的概念具体化。

通过计算引发学生思考“为什么不继续除下去？发现了什么规律？”，引导学生通过观察竖式发现其中的规律，引导学生用自己的话去说一说什么是循环小数。再通过讨论“该怎样表示这三道题的商呢？”，由此得出循环小数的一般记法。

同时，循环小数的前提就是它为无限小数。学生在判断如4.373737，2.35356……等数时，都会误认它们是循环小数。可见，循环小数既需要是无限小数，还需要有不断重复出现的一个或几个数字。

从小数的分类来看，可以分为有限小数和无限小数，而无限小数又可以分为无限循环小数和无限不循环小数。学生基本都能理解，比如也知道熟悉的圆周率。

从这个分类中，学生也能够理解循环小数肯定是无限小数，而无限小数不一定是循环小数。

循环小数还可以分为两大类：混循环小数和纯循环小数。纯循环小数是指循环节从小数部分的第一位开始循环的小数。混循环小数指循环节不是从小数部分第一位开始的循环小数。

这也和书本定义中的“从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的小数”相呼应。如果从第一位开始循环，就是纯小数；从其他数位开始循环，就是混小数。

循环小数当然还有不少性质。这些性质对于解决学生在寻找循环节的“错误”时可以用到。

比如这位学生错误的这题，主要问题在于有的学生计算不对。如果正确的商应该为1.3909090…，有部分同学认为循环节是09。如果认为循环节是90，循环小数就要记为；如果认为循环节是09，循环小数就要记为。那到底哪个对呢？

这就需要知道循环小数具有的一些性质：

可见，这些性质，作为教师来说，结论就应该清楚了。这里的题目要求写成“简便形式”，可以允许有不同的表达形式。从循环小数转化为分数的规则和方法来说，上面两种记对应的分数答案是一样的。只不过，一般小学教材中规定是写成“最简形式”，其实就是符合循环节的位数最少。

当然，循环小数还可以转化为分数，这在以后的学习中会遇到。循环小数如何比较大小，循环小数还和实际问题，周期问题，求近似数等知识结合在一起，都需要在理解循环小数概念的基础上，再进行灵活应用。